実際、全く無関係の現象の相関係数を調べた場合でも、誤差によって「0」以外の結果が得られることがほとんどです。
（※相関係数が低くても絶対に無関係というわけではありません）
そのため、低い相関係数でも関連性を主張したい場合には別途、誤差ではないことを示す別の証拠が必要となります。
相関係数0.4～0.6の場合「中程度の相関」
上の図の左から相関係数0.4、0.5、0.6となるグラフを示しています。
このあたりになると、多少なりともポイントたちの偏りが見て取れるでしょう。
実際、一般的には0.4を挟んで「弱い相関」から「中程度の相関」へと評価が変化します。
（※分野によって評価基準が異なることがあります）
ただ中程度の相関といっても、かなりのバラつきがあることに注意が必要です。
たとえば0.4のグラフの場合。
X軸の値が0のときには、Y軸の値は－2から＋2へかけて、つまりグラフで表示されているY軸範囲の過半に分布していることがわかります。
この結果はX軸に設定した、最もありふれた数値（中央値や平均値付近）でも、Y軸の数値の予測がかなり困難で、あまり参考にならないことを示しています。
0.4が弱い相関と中程度の相関の境目とされている理由は、このあたりにあると言えるでしょう。
相関係数0.5や0.6はより左下から右上という傾向が強くなっていますが、それでもバラつきは大きくなっています。
統計的には何らかの相関がみられても「個々のケースでの判断基準にするのは少し怖い」というのが中程度の相関に対する「感想」と言えるでしょう。
現実世界において、この範囲が該当する相関係数は非常に多く、例としては、自己肯定感と学業成績（0.4～0.6）、職場の満足度と生産性（0.4～0.6）、テレビ視聴時間と肥満度（0.4～0.6）、親の教育水準と子供の学業成績（0.4～0.6）、ストレスレベルと身体的健康（0.4～0.6）など多岐に及びます。
