熱化（thermalization）の不可判定性：多体系の熱化判定は一般に不可判定。Planck 領域から古典時空への“熱的再出現”を厳密に追跡するには MToE の枠が必要【8:p.5†】。

  • スペクトルギャップ問題（局所量子 Hamiltonian のギャップ有無）：不可判定。

  • RG フローの非計算性：一般のリナーマリゼーション群流が非計算的になり得る。

  • テンソルネットワーク／スピンネットの計算困難性、2次元 QFT の不可判定的性質など、現代理論物理の要所に不可判定セクターが散在。

    • 計算核 F_QG の上に、T を用いる MToE を重ねることで、非計算的だが物理的に意味のある性質を“証明不能＝無意味”にしない。これは「計算説明の破綻 ≠ 科学の破綻」を保証する構造だと位置付ける。

    5) シミュレーション仮説への示唆

    「宇宙は計算機上で完全に再現可能」という前提は、F_QG 全体＝物理理論の全体という同一視に依存する。しかし MToE は、物理的真理が F_QG を越えて非計算層（T）を含むことを主張。ゆえに有限アルゴリズムによる宇宙の完全再現は原理的に不可能、との結論に至る。

    6) 位置づけと限界

    • 位置づけ：F_QG を厳密な形式系とみなし、論理三定理（Gödel–Tarski–Chaitin）を系統的に適用したうえで、T(x) と非効果的推論を導入するメタ理論構成を提示。Lucas–Penrose 型の「非アルゴリズム的理解」の物理的表現としても読むことができるがT の自然化（自然界における実在化）と検証戦略は今後の課題。OR（orchestrated objective reduction）等との関連付けは興味深いが、ここでは構想段階に留まる。

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    元論文

    Consequences of Undecidability in Physics on the Theory of Everything
    https://doi.org/10.22128/jhap.2025.1024.1118