ゲーデル第2定理：自己無矛盾性 Con(F_QG) := not Prov(Σ_QG, R_alg, contradiction) は F_QG 内では証明不能。
タルスキーの定義不可能定理：L_QG 内に「全域真理述語」Truth(x) を定義し、Prov(Σ_QG, R_alg, Truth(code(phi)) ↔ phi) を全 φ で満たすことは不可能。
チャイティンの情報理論的不完全性：定数 K_FQG が存在し、Kolmogorov 複雑度 K(S) > K_FQG なる文 S は F_QG で決定不能（不可判定）。
帰結：純粋にアルゴリズム的（計算可能）な TOE は原理的に不可能。F_QG は真理全体を捉えきれず、自己健全性も内部証明できない。
3) メタ万物理論 MToE：外部真理述語と非効果的推論の導入
不足を補うため、著者は外部真理述語 T(x) と非効果的推論規則 R_nonalg を付加した拡張を提案：
MToE = { L_QG ∪ {T}, Σ_QG ∪ Σ_T, R_alg ∪ R_nonalg }。
Σ_T（T に関する外部公理）は次を満たす：
(S1) soundness for F_QG（T( code(phi) ) が公理なら phi は F_QG の全モデルで成り立つ）、
(S2) reflective completeness（もし Σ_QG ⊢_alg phi なら、(phi → T(code(phi))) を Σ_T に含める）、
(S3) modus-ponens closure（T は論理的帰結に閉じる）、
(S4) trans-algorithmicity（Th_T := { phi | T(code(phi)) in Σ_T } は再帰的列挙不能；任意に大きい Kolmogorov 複雑度の命題を T-真として扱える）。
F_QG では決定不能な命題（例：特定のブラックホール・マイクロステートの実在性等）にも、T を介して意味論的（semantic）な真理付与を行い、ゲーデル型障害を越える。
