今回も同様に、「アルゴリズム万能の時代」の終わりは「新しい知の時代」の始まりになるでしょう。
宇宙の謎は一筋縄ではいきません。
しかし、それゆえにこそ科学者たちは発想を転換し、新たな扉を開こうとしているのです。
今後、万物の理論をめぐる研究がどのように展開していくのか、私たちも大いに注目していきたいと思います。
専門化向けざっくり解説
1) 問題設定：量子重力を「有限・計算可能」な形式系として捉える
著者は、量子重力の計算核（computational core）を以下の形式系として明示化する。
F_QG = { L_QG, Σ_QG, R_alg }
— L_QG：一次言語（量子状態・曲率・因果関係などの語彙）
— Σ_QG：有限または再帰的列挙可能な閉文の集合（公理）
— R_alg：効果的推論規則（計算可能な導出規則）
(i) effective axiomatizability（Σ_QG は有限/再帰的列挙可能）、(ii) arithmetic expressiveness（自然数演算を内部表現可能）、(iii) internal consistency（矛盾なし）、(iv) empirical completeness（物理現象を予言・説明）。この前提の下で、時空は F_QG の定理レベルで出現する（emergent）とする（例：弦理論・LQG・ホログラフィ等）。
2) 論理三定理の適用：計算核 F_QG の限界
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ゲーデル第1定理：Th(F_QG) は True(F_QG) の真部分集合（proper subset）。
記法（Word安全な表現）：
Th(F_QG) := { phi in L_QG : Prov(Σ_QG, R_alg, phi) }
True(F_QG) := { phi in L_QG : true_in_standard_model(phi) }
結論：Th(F_QG) ⊂ True(F_QG)。すなわち、F_QG では真だが証明不能な命題が必ず存在。
