アンプリチューヘドロンを使った計算は専門家の間でも「従来はコンピュータでも難しかった計算が、場合によっては紙とペンで可能になるほど効率化される」と評価されています。

さらに最近では従来数万項にもなった数式が、アンプリチューヘドロンの体積を求めるたった一つの式で表現できることも報告されています。

まさに「シンプルさの中に秘められた深遠さ」が垣間見える瞬間です。

そして最近ではアンプリチューヘドロンが「万物の理論」の鍵になるとまで期待されるようになってきました。

宇宙を支配する新理論、その名はアンプリチューヘドロン

宇宙を支配する新理論、その名はアンプリチューヘドロン
宇宙を支配する新理論、その名はアンプリチューヘドロン / 可視化されたアンプリチューヘドロンの高粒子数へ一般化した例。頂点が格子状につながり、内部が細かい三角面で埋め尽くされているのは「より多くの散乱経路をひとまとめにするほど面が増える」ことを示しています。/Credit:Positive Geometries and Canonical Forms

では、なぜこのアンプリチューヘドロンが「万物の理論」の鍵になるとまで期待されているのでしょうか。

その理由は、アンプリチューヘドロンが現代物理学の根本原理に対する大胆な再解釈を示唆しているからです。

現在の物理学には、大きく分けて二つの柱があります。

一つは素粒子などミクロな世界を記述する量子論(量子力学や量子場の理論)、もう一つは宇宙規模の重力を記述する一般相対性理論です。

残念ながら、この二つを一つの枠組みで統一的に説明する理論はまだ見つかっていません。

量子論では確率や不確定性が支配し、一方の一般相対論では時空の滑らかなゆがみとして重力を扱います。

このミクロとマクロのギャップを埋めるのが「万物の理論」の使命ですが、従来のアプローチでは両者を無理やり組み合わせようとして深刻な矛盾や「無限大」が噴出するという困難に直面してきました。