それぞれの宇宙の端にはEOWブレーンという境界(布でいう「ふち」)が付いています。

この比喩では、布切れが「小さな三次元宇宙」、布の端が「EOWブレーン」、そして縫い糸が「ワームホール」に対応します。

糸(ワームホール)は時に布を貫いて穴(パンクチャー)を開けながら、別の布の端へと抜けてゆきます。

こうして出来上がった“宇宙のパッチワーク”を眺めると、本来なら量子論の難解な数式を駆使して計算しなければならない「境界付き共形場理論の平均的な振る舞い」が、幾何学的な裁縫パターンを見るだけで直感的に読み取れるようになるのです。

実際、研究チームが構成したこの三次元ワームホール解を詳しく解析したところ、そこから計算される量(例えば相関関数やエントロピーなど)が多数の境界付き共形場理論のデータを統計的に平均した場合の振る舞いとぴったり一致することが示されました。

重力側(ワームホール側)の幾何学から得られた統計的モーメント(平均値や分散など)は、二次元の共形ブートストラップ理論によって予言されていたデータの普遍的な漸近挙動と同じ数式を再現しています。

言い換えれば、ワームホールで縫い合わされた空間の幾何学的情報だけで、境界付き共形場理論に現れるさまざまな物理量の平均的な値を読み解くことができ、その結果は既知の理論的予想とも合致したのです。

多境界モデルが示した平均の奇跡

多境界モデルが示した平均の奇跡
多境界モデルが示した平均の奇跡 / Credit:Canva

この研究は、これまで単一の境界系でしか確立されていなかった重力−量子系対応(AdS/BCFT)を大きく拡張し、複数の境界を含む量子場理論に対してもワームホールによる統計平均の描像が成り立つ可能性を示しました。

重力の古典的なワームホール解に円錐欠陥やエンド・オブ・ザ・ワールドブレーン(EOWブレーン)、キンク、パンクチャーといった要素を組み込むことで、量子場理論側の統計集合の振る舞いをバルク(重力側)で実現しうることを具体的に示した意義は大きいでしょう。