現代の物理学には、まだ説明がつかない謎が残っています。その典型的な例が、「ブラックホールの中心(特異点)」や「宇宙誕生の瞬間(ビッグバン)」です。
こうした極限状態では、現在の物理理論(相対性理論や量子力学)はうまく機能せず、何が起こっているのかを完全には説明できません。
そこで科学者たちは、これらを含む宇宙のあらゆる現象を一つの枠組みで説明できる「究極の理論」、いわゆる「万物の理論」を追い求めてきました。
相対性理論と量子論を統一し、自然界に存在する四つの力(重力・電磁気力・弱い力・強い力)をまとめ上げるこの理論が完成すれば、物理学は全ての謎を解き明かせると期待されたのです。
しかし、このような理論が本当に作れるのかという疑問も、実は以前から指摘されていました。
その理由は物理学ではなく、数学や論理学の世界にありました。
1930年代に数学者のクルト・ゲーデルが示した有名な「ゲーデルの不完全性定理」では、どんなに完璧に見える数学的な理論であっても、一定の条件を満たす限り、その理論内で証明も計算もできない「真実の命題(主張)」が必ず存在すると示されています。
また現代の数学者グレゴリー・チャイティンは、「公理(理論の出発点)」と「計算ルール」のみで構築された理論には情報量の限界があり、その限界を超えるような複雑な問題は原理的に証明も反証も不可能であるという「チャイティンの情報理論的不完全性定理」を発見しました。
これらの定理は、数学や計算という手法には本質的に超えられない壁があることを意味しているのです。
言い換えれば、「理論Aですべてを説明する」といった場合でも、必ずその理論Aでは扱えない問題が残ってしまうのです。
論理学や数学が発見したこの限界は、物理学にも当てはまるのでしょうか?
ゲーデルの発見以降、数学・論理学やコンピュータ科学では、何があっても計算で解けない問題がいくつも見つかっています。