研究チームはまず、「ホプフィオンの結晶を作る」という大きな目標に向かって、段階的な研究を進めました。

最初のステップとして、ホプフィオンを「時間方向に並べる方法」を探ることから始めました。

ここで重要なのが「光の性質」です。

光には波の性質があり、水面に投げ入れた2つの小石が作る波紋が重なり合って模様を作るように、2つの光を重ね合わせることで特別な波のパターンを作れます。

研究チームは、この性質を利用して、少しだけ波長（光の色）が異なる二種類の光を重ね合わせました。

すると、この重なった光には「うなり（ビート）」と呼ばれる、周期的に強くなったり弱くなったりする性質が現れます。

研究者たちはさらに、光のもう一つの重要な性質である「偏光」を利用しました。

偏光とは、簡単にいうと「光が波としてどちら向きに振動しているか」という光の向きの情報です。

例えば、ロープを持って上下左右に波打たせることを想像すると分かりやすいでしょう。

この偏光をうまく調整すると、光が「結び目」のような複雑なパターンを作ることができます。

そこで研究チームは、この「偏光の結び目」が、同じ場所で時間が経つごとに周期的に現れるような条件を注意深く設計し、コンピューター上でシミュレーションしました。

このシミュレーションの結果、同じ位置で時間が進むごとに、規則正しく結び目が繰り返し出現するような状況を実際に確認することができました。

それはまるで、1つ1つのビーズ玉のような「ホプフィオンの結び目」が、一定の時間間隔で糸に通されて連なっているような光の状態でした。

研究チームはこの状態を「一次元ホプフィオン鎖」と呼びました。

このようにして得られた一次元のホプフィオン鎖が、本当に「ホプフィオン」であるかどうかを確かめるため、数学的なチェックを行いました。

ホプフィオンには「ホップ数」と呼ばれる、絡まり方の強さを示す特徴的な数値があります。