この数値は、ホプフィオンが「本物」であるかどうかの指標になります。
研究チームのシミュレーション結果を詳しく調べると、このホップ数がきちんと現れていることが確認されました。
つまり、時間方向に周期的に並ぶホプフィオン鎖を理論的に作り出すことに成功したのです。
次のステップとして、研究者たちはこの鎖を「三次元の結晶構造」に発展させることを考えました。
一次元の鎖はあくまで時間方向だけに周期性を持つものでしたが、本格的な結晶を作るためには、空間方向にも規則的な繰り返し構造が必要です。
そこで研究チームは、複数の小さな光源（発光素子）を規則的に並べ、それらが放つ光が「遠く離れた場所」で重なり合い、空間的に規則的な模様を作り出す仕組みを考案しました。
このアイデアをもとに、空間と時間の両方で規則的なパターンを持つ「三次元ホプフィオン結晶」の理論モデルを作りました。
シミュレーションを行った結果、この三次元的に規則正しく並んだホプフィオン結晶の状態を再現することに成功しました。
これは、単に時間方向に並べるだけでなく、空間方向にも規則的な格子状の配列を持つことから、研究チームが目指した「完全なホプフィオン結晶」の理論的な実現につながったのです。
このような三次元ホプフィオン結晶の理論的な設計とシミュレーションによる実証は、世界でも初めての画期的な成果となりました。
さらに、このホプフィオン結晶が特に重要なのは、光が真空のような自由空間を伝わる状態でも作り出せると理論的に示したことです。
通常、物質の中でしか観察できなかったトポロジカルな構造を、物質を使わず「光だけ」で作る可能性を開いたのです。
この研究成果によって、「光を使ったホプフィオン結晶」という新しい分野が誕生しました。
それは、光の中に安定して情報を記録し、運ぶための、まったく新しい方法の第一歩となったのです。
