数学により物理学の3つの主要理論を統合することに成功

100年以上解けなかった物理学の難問が、ついに数学の力で解けました。

アメリカのミシガン大学（U-M）で行われた研究によって、原子一粒の衝突から台風規模の渦までを貫く“一本の数学的な鎖”を初めて構築し、流体力学における3つの主要理論を統合することに成功したのです。

これまでの物理学では個々の粒子レベル、粒子の集団レベル、巨大な流体レベルを異なる数式で記述しており、まるで別々の法則のように扱われていました。

しかし今回の成果により3つの理論を連結させ、1900年から数学者たちを悩ませてきた「ヒルベルトの第六問題」の重要な部分を解決する大仕事となりました。

三つの理論を連結する“数学的鎖”は、どのように鍛え上げられたのでしょうか？

研究内容の詳細は2025年03月3日に『arXiv』にて発表されました。

“ビリヤード球”と“連続体”を同じ教科書に載せる挑戦

日常で目にする流体の動き（水の流れ、空気の渦など）は、実は無数の微小な粒子（分子）の集団運動です。

しかし、この現象を理解する方法には3つの視点（理論）が存在します。

１つ目はミクロ（微視的）な理論: 流体を構成する一粒一粒の分子に着目する視点です。

分子はまるで小さなビリヤード球のように動き回り、衝突します。

このレベルではニュートンの運動法則（古典力学）が適用され、各粒子の位置と速度を追跡することで振る舞いを説明できます。

しかし粒子の数は天文学的に多いため、全てを逐一計算するのは現実的ではありません。

2つ目は中間（メソスコピック）な理論: 巨大な粒子集団全体の振る舞いを統計的に捉える視点です。