研究者たちはまず、二枚のグラフェン（炭素原子がハチの巣のように並んだ極薄いシート）を、わずか約0.6度の小さな角度で重ねるという特殊な方法を試しました。

グラフェンというのは、炭素原子がハチの巣のように並んだ「とても薄いシート」です。

このシートを二枚用意して、2枚目をほんの少し（約0.6度ほど）ねじって重ねると、波紋が重なるように「モアレ模様」という大きな周期のパターンが生まれます。

それは、プールに石を2つ落としたとき、波が干渉し合ってできる複雑な模様をイメージすると分かりやすいかもしれません。

ただし、実際にはこの模様はナノメートル（1ミリの100万分の1）以下という極小の世界で起きているので、普通の顕微鏡ではとても見えません。

ここで登場するのが、極低温（とても冷たい環境）でも作動できる「STM（走査型トンネル顕微鏡）」と「STS（分光手法）」です。

STMは、針の先をサンプルのごく近く（原子数個分ほどの隙間）まで近づけ、ごくわずかな電圧をかけると流れる“トンネル電流”を測定する装置です。

その電流の変化を地図のように可視化することで、サンプル中の電子たちの「エネルギーの分布」がわかるというわけです。

さらにサンプルの下に“ゲート電極”という仕組みを入れ、電圧をかけることで“電子の数”を増やしたり減らしたりできます。

お菓子の入ったビンに例えるなら、「ビンの中にどれだけお菓子（電子）が入っているか」を自由に変えながら、ビンの中の様子を手に取るように調べられるイメージです。

さて、こうして電子の数や磁場の強さなど、いろいろな条件を組み合わせると、ある時、エネルギーバンド（電子のとるエネルギーの範囲）が波紋のように「バリバリッ」と分裂していく様子が見えてきました。

これが、かつて理論でしか語られなかった「ホフスタッターの蝶」のフラクタル模様です。

フラクタルというのは、拡大しても同じような模様が何度も出てくる特徴をもつパターンのことで、雪の結晶やシダの葉っぱなどが身近な例。