時空はより高度な概念の投影に過ぎない：コスモヘドラで時空は消える

コスモヘドラは私たちの時空観をどのように塗り替え、宇宙の仕組みをどこまで明らかにしてくれるのでしょうか？

研究内容の詳細は『arXiv』にて公開されています。

“宝石のような図形”で物理法則を語ることができる

「コスモヘドラ（Cosmohedra）」については、まずはまるで“宝石”のような多面体──角ばった結晶のイメージを思い浮かべると分かりやすいでしょう。

このコスモヘドラは現在、宇宙全体の量子波動関数を一挙に再現できるかもしれないという、ちょっと信じがたいほど壮大な狙いをもって研究されています。

といって、いきなり「宇宙の波動関数を宝石の形で表す」と言われても、イメージが湧きにくいかもしれません。

そこでまずは、このコスモヘドラの“前身”ともいえるアッソシアヘドロン (Associahedron)を例に、考え方の大枠を見ていきましょう。

ここではまず空間を飛び回る粒子を、時空を前提とした計算式で表すことからはじまります。

たとえば、私たちが日常で想定している「時空」という座標系を使って粒子の衝突（散乱）を厳密に計算すると、時間と空間の情報を余すところなく書き下さなければならず、その手順は膨大になりがちです。

「いつ」「どこで」「どのように」衝突が起こり、衝突後は「どの向き」に粒子が飛ぶのか……そうした要素をすべて数式で扱うには、莫大な計算が避けられません。

ところが、近年登場した「陽的幾何（positive geometry）」という発想や、高度化したシミュレーション技術の応用によって、最終的な運動量分布を「多面体の形状」として一括管理できることが分かってきたのです。