おそらくほとんどの人は、この数式を見ても記号ばかりで意味がわからないと感じるでしょう。

実際この中で私たちに馴染み深い数字は\({-1}\)だけです。

では、他の記号の部分はなんなのでしょうか？

まず、\({\pi}\)は\({-1}\)に次いで、私たちには馴染み深いものでしょう。

これは言わずと知れた円周率で、きちんと数字で書こうとすると

$$
\pi = 3.14159265359…
$$

と、小数点以下の数字が無限に続いていきます。

スパコンの性能を試す際に何京桁まで計算できました、なんて話題を聞くことがある通り、この円周率\({\pi}\)はどこまで計算しても終わることなく無限に桁が続いていきます。

次に\({e}\)ですが、これはネイピア数とか自然対数の底などと呼ばれる数学の定数です。

定数というのは決まった値を持っていて計算の中で変化することのない数字のことです。なので\({\pi}\)も定数です。

ただこの\({e}\)も計算すると

$$e = 2.718281828459…$$

と無限に小数点以下の数字が続いてしまって終わることはありません。

こうした\({\pi}\)や\({e}\)のような数字は無理数と呼ばれています。

これは「もうマジ無理…」と使うような無理ではなく、理（ことわり）が無い、つまり法則やルールがないという意味で、小数だけでなく分数でも表現することができない数字を指します。

じゃあ\({\dfrac{1}{3}}\)は無理数じゃないの？　というと\({\dfrac{1}{3}}\)は無理数ではありません。これを計算すると

$$
\dfrac{1}{3} = 0.33333…
$$

と確かに無限に数字が続きますが、ここにはずっと\({3}\)が繰り返し続くという法則が存在しています。こうした数字は無理数になりません。

\({\pi}\)や\({e}\)は、小数点以下の数字がどこまで言っても全く法則なく続いていて、分数でも表現することができないのです。