数学には様々な数式が存在しますが、その中に「世界で最も美しい数式」と呼ばれるものがあります。

もちろん、数式の美しさに一番ニ番と順位があるわけではありませんが、この式が「世界で最も美しい」と表現されることについて、表立って意義を申し立てる数学者はいないでしょう。

しかし、数式が美しいと言われても、私たちにはそれの何が美しいのかはよくわかりません。

ただ、その感覚を理解したいという気持ちはあります。

計算問題に嫌気がさして数学嫌いになってしまった人たちでも、数学にまつわる話には、何らかの不思議な魅力や美しさがあると感じているはずです。

今回は、そんな興味はあるけど数学の話なんてどうせ理解できないだろう、と落胆してしまっている人たちに向けて、「世界で最も美しい数式」がなんで美しいのか、数学者たちが感じる感覚だけでも理解できるように解説をしていきます。

注意してほしいのは、この記事は別に数学的に意味のある説明をするわけではないということです。

数式や、難解な数学の知識は使わずに、数学嫌いなんだけど数学の話は聞いてみたいという人に向けた数学のお話です。

もしかしたら、この記事を読み終えたとき、なるほどこの数式は美しいと感じられるかもしれません。

目次

  • この世界に姿がない数字たち
  • 数式とは優れた詩
  • \({\pi}\)（パイ）はなぜ無限に桁が続いてしまうのか？

この世界に姿がない数字たち

数式は出さないと言っても、話の主役となる数式を見ないわけにはいかないので、まずはその数式を見てみましょう。

$$
e^{i\pi} =-1
$$

これがよく世界で最も美しい数式と言われるオイラーの式です。

この式では右辺の\({-1}\)を左辺に移動させて、\( e^{i\pi}+1=0 \)と答えを\({0}\)にしたバージョンもよく紹介されます。

この場合、答えが\({0}\)に収まるのが美しいと言われたりしますが、この式の本質とはあまり関係がないので、この記事では上の\({-1}\)になる形を基本として話していきます。