2020-2021年の年越しの際、密かに数学ファンを賑わせていた話題がありました。
それは、「20201231」と「20210101」がどちらも素数という事実！
大晦日、元日ともに素数日であるため、「素数年越しだ！」と話題になり、数学好きにとっては記念すべき二日間となりました。
この「素数年越し」どうやら珍しいと言われていますが、実際のところどうなのでしょうか？
そして、次回の素数年越しがいつになるのか計算してみました！
（計算にはPrimes.jlのisprimeを使用）
素数とは？
まず、「素数とは何か？」をおさらいしておきましょう。
素数とは「1より大きい整数で、1と自分自身以外に正の約数を持たない数」のことです。
例えば、6は2や3を約数に持ってしまうため、素数ではありません。一方、7は1と自分自身以外に正の約数を持たないため、素数です。
素数とは何か？ 定義とカンタンな判定方法を解説！- ナゾロジー
とてもシンプルな定義ですが、素数は非常に謎の多い存在でもあります。
紀元前から素数の研究は続けられているにも関わらず、21世紀の現在も、素数に関わる未解決問題が数多く存在しているのです。懸賞金100万ドル（約1億円）がかけられている「リーマン予想」も、素数に深く関わっています。
そんな背景もあり、数学ファンにとって、素数は特別な存在となっています。「『大晦日・元日』という特別な日が両方とも素数である」という事実に、盛り上がるのも納得ですよね？
数学の未解決問題「双子素数の予想」が特殊な条件で証明！ 素数の秘密に迫る – ナゾロジー
前回の素数年越しは1987年、次回は2029年
この「素数年越し」、どのくらい頻繁に起こるのでしょうか？
1900年～2500年では、以下の年が素数年越しとなっています（計算にはPrimes.jlのisprimeを使用）。
19301231 – 19310101（1930年大晦日と1931年元日）
19721231 – 19730101（1972年大晦日と1973年元日）
19781231 – 19790101（1978年大晦日と1979年元日）
19871231 – 19880101（1987年大晦日と1988年元日）
20201231 – 20210101（2020年大晦日と2021年元日）
20291231 – 20300101（2029年大晦日と2030年元日）
21611231 – 21620101（2161年大晦日と2162年元日）
23831231 – 23840101（2383年大晦日と2384年元日）
24131231 – 24140101（2413年大晦日と2414年元日）
24371231 – 24380101（2437年大晦日と2438年元日）
前回は1987年だったので、今回は33年ぶりの素数年越しでした。次回は2029年なので、9年後となっています。割とすぐに来ますね。
しかし、2029年の次は、2161年。なんと132年後！
つまり、2021年を生きる私たちにとっては、次回の2029年が経験できる最後の素数年越しとなりそうです。
2161年の次は、2383年。さらに間隔が開いて、222年後となっています！
そのため、医学が進歩して寿命が相当延びない限りは、2030年生まれの人や、2162年生まれの人は、生涯一度も素数年越しを経験できないということになります。そう考えると、2020年と2029年の素数年越しは、かなり貴重なイベントのように感じられますね。
「次回の素数年越しは2029年」ということを、ぜひ覚えておいて、2029年の年越しのときに、数学ファンと一緒に盛り上がりましょう！
参考文献
exiteニュース
提供元・ナゾロジー
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