量子力学と株価は意外に相性がいいようです。
韓国の延世大学（Yonsei University）で行われた研究によって、株式市場を分析するための革新的な量子力学モデルが開発されました。
この新たなモデルでは各銘柄の株価が粒子の群れとして扱われ、経済の不確実性と投資家行動の背後にある「謎」を解明することを目的としています。
量子力学と金融の融合によって何が明らかになったのでしょうか？
研究内容の詳細は2024年1月3日に『Financial Innovation』にて公開されました。
株価の値動きを粒子の振動として理解する
株式市場は、粒子の運動や量子力学の世界を彷彿とさせる不思議な空間です。
ここでは株価が、まるで微小な粒子のように絶えず上下に振動し、予測不可能なパターンで動き続けています。
この独特なダンスは、投資家たちの意思決定の結果として生じ、株価の振動は彼らの買いと売りの意欲の顕れとなります。
近年の研究ではこの株価の動きを物理学的な粒子の振動と解釈する試みが増えてきました。
外部からの干渉、例えば経済ニュースや各種指数などが市場に流れると、株価の振動はより激しくなります。
一方、市場には量子的な安定性を求めるかのような力も働いており、短期的な変動を長期的な平衡状態へと引き戻す役割を果たしています。
このように、株式市場の株価は、見えない力に導かれながらも、独自のルールで振る舞う粒子のような存在と言えます。
延世大学で行われた最新の研究では、市場のこの興味深い動きを解き明かすための新たなアプローチが試みられています。
個々の銘柄の株価を「株価粒子」とみなし、市場への情報流入をエネルギーと考えることで、株価の振動パターンを量子力学の観点から分析するのです。
量子力学は、微小な粒子の振る舞いを記述する物理学の分野ですが、その数学的な枠組みや概念は、株式市場のような非物理学的なシステムの分析にも応用されることがあります。
というのも、量子力学は基本的に確率論に基づいており、市場の不確実性や投資家の行動の確率的な側面を捉えるのに役立つからです。
また量子力学では、複数の粒子間の相互作用を扱う性質があるため、市場における投資家間の相互作用や群衆行動のダイナミクスをモデル化するのに適しています。
そして量子力学は非直感的な現象も説明できるため、直感的に理解しにくい市場の動き（例えば、過剰な群衆行動や市場のパニック）を分析するのにあたっても有利です。
たとえば株式市場に起こる暴騰や暴落などの極端な現象は、統計的に（正規分布で）予測される発生頻度を遥かに上回っていることが知られていますが、量子力学の概念を導入することで理解できる可能性があります。
ただ量子力学の数学的な枠組みを経済システムに適用する際には、個々のパラメーターの慎重な検討が求められます。
そこで研究者たちは前半と後半の2つの手順にわけて、株式市場の値動きを量子力学へと組み込んでいきました。
前半の作業ではまず、株式市場の値動きを量子力学の言語に翻訳する作業が行われました。
翻訳作業の目的は「株価の変動」を「粒子の変動（拡散係数）」として理解するためであり、値動きの分散が、量子力学で言うところの粒子の確率分布へと置き換えられました。
後半では「粒子の変動」を量子力学の基本となるシュレーディンガー方程式に組み込み、景気など外部の介入（外部ポテンシャル）によって、どのように株価が上下するかを解析しました。
この枠組みでは、投資家の集団売買活動は株価に対する圧力と考えることができ、その圧力の大きさは振動粒子のエネルギー準位に相当します。
市場の不確実性が高いということは、エネルギーレベルが高いことに相当します。
また景気や不景気などの要因は粒子を収めた箱を熱したり冷やしたりする外部からの干渉と言えるでしょう。
つまり、株式市場の値動きを翻訳作業を経て（強引に）シュレーディンガー方程式に適合させたわけです。
方程式の準備が整うと、いよいよ実践的なテストが行われました。
