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素数を数える方法
素数を数える方法
ここでは「素数を数える方法」つまり、ある数Xが素数かどうか判断する方法をご紹介します。
①Xが偶数であれば素数ではない
奇数の場合は②へ。偶数はすべて2の倍数なので合成数となります。
②計算に使用する素数は、Xの平方根まででよい
例えば、X＝61とすると、7<√61<8なので、7までの素数を使って計算します。
③Xが素数で割り切れるか計算する
X＝61の場合、7までの素数（3、5、7）で割れるか試します。ちなみに2は①で試しているので除外します。
61は3、5、7のいずれでも割り切れないので、素数と判断きます。
ちなみに、下図のように「X以下のすべての素数」を割り出すことも可能です。
これは、√X以下の素数の倍数を順番に除外していくという方法であり、「エラトステネスのふるい」と呼ばれています。
例えばX＝120とすると、10<√120<11なので、2、3、5、7の倍数をすべて表から除くなら、120までのすべての素数が出てきます。
さて、ここまでで素数を数える方法を紹介してきました。
現在、素数はインターネットの暗号化や量子力学などに利用されています。
また生物の習性にも素数が刻まれており、マジカダ属のセミが地中で過ごす期間は素数（7、13、17）に限られているとのこと。
もちろん、数遊びとして「素数を数える」こともできます。素数を数えるのに近道はありません。誰もが単純な計算に集中しなければいけないのです。
そのため周囲の情報を遮断したいときや、平静を保ちたい時にはぴったりかもしれませんね。
「2、3、5、7、11、13、17、19……」
きっと素数を数えることに夢中になっているはずです。
参考文献
zmescience
提供元・ナゾロジー
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