素数とは何か？定義とカンタンな判定方法を解説！

『ナゾロジー』より

素数を数える方法

ここでは「素数を数える方法」つまり、ある数Xが素数かどうか判断する方法をご紹介します。

①Xが偶数であれば素数ではない

奇数の場合は②へ。偶数はすべて2の倍数なので合成数となります。

②計算に使用する素数は、Xの平方根まででよい

例えば、X＝61とすると、7<√61<8なので、7までの素数を使って計算します。

③Xが素数で割り切れるか計算する

X＝61の場合、7までの素数（3、5、7）で割れるか試します。ちなみに2は①で試しているので除外します。

61は3、5、7のいずれでも割り切れないので、素数と判断きます。

ちなみに、下図のように「X以下のすべての素数」を割り出すことも可能です。

これは、√X以下の素数の倍数を順番に除外していくという方法であり、「エラトステネスのふるい」と呼ばれています。

例えばX＝120とすると、10<√120<11なので、2、3、5、7の倍数をすべて表から除くなら、120までのすべての素数が出てきます。

さて、ここまでで素数を数える方法を紹介してきました。

現在、素数はインターネットの暗号化や量子力学などに利用されています。

また生物の習性にも素数が刻まれており、マジカダ属のセミが地中で過ごす期間は素数（7、13、17）に限られているとのこと。

もちろん、数遊びとして「素数を数える」こともできます。素数を数えるのに近道はありません。誰もが単純な計算に集中しなければいけないのです。

そのため周囲の情報を遮断したいときや、平静を保ちたい時にはぴったりかもしれませんね。

「2、3、5、7、11、13、17、19……」

きっと素数を数えることに夢中になっているはずです。

参考文献

zmescience