平均点、平均年収、平均身長…色々な場面で使われている「平均値」。あなたは、どんなイメージを持っていますか？
あるクラスで、数学のテストの平均点が70点だったときに
「じゃあ、70点くらいの人が一番多いんだ」
「クラスの真ん中の順位の人の点数が70点くらいってことか」
と感じてしまう人、要注意かもしれません！
実は、平均値を考えるときに、気を付けなければならない場合があるのです。今回は、その例を2つ紹介します。
また、最後には、平成29年に厚生労働省が調査した「所得分布」を実例として見ていきます。
平均所得金額は560万2000円とのことですが、果たしてどう読み解けば良いのでしょうか？
目次
平均値に要注意！お金持ちなのは一人だけ「極端な値がある場合」
高・低、真っ二つ！「格差がある場合」
中央値と最頻値を知っておこう！
平均値に要注意！お金持ちなのは一人だけ「極端な値がある場合」
例えば、4人の年収がそれぞれ
Aさん：320万円
Bさん：400万円
Cさん：460万円
Dさん：520万円
であったとしましょう。このときの4人の平均年収は
(3200000+4000000+4600000+5200000 ) ÷ 4 = 4250000
なので、425万円となります。なんとなくイメージに合っていますよね。
ここに、お金持ちのEさんを加えてみましょう。Eさんの年収は2億円だとします。
Aさん：320万円
Bさん：400万円
Cさん：460万円
Dさん：520万円
Eさん：2億円
ここで、この5人の平均年収を計算すると・・・
(3200000+4000000+4600000+5200000+200000000) ÷ 5 = 43400000
なので、4340万円となるのです。
つまり「この5人グループの平均年収は4340万円」と言えてしまうことになります。
こう書くと「この5人グループ、お金持ちだ！」と思ってしまう人もいるかもしれません。
しかし、実際にお金持ちなのはEさんだけです。
また、「平均値(4340万円)くらいの年収の人」は、この5人グループの中には存在しません。
さらに、5人の中で年収の順位が真ん中であるCさんの年収は460万円ですが、平均年収からはかけ離れています。
このように、極端な値があると、平均値はそれに引っ張られて、大きくなりすぎたり小さくなりすぎたりしてしまうのです。
今回のケースでは平均値を「このグループを表す値」と考えることは、適切とは言えないでしょう。
高・低、真っ二つ！「格差がある場合」
例えば、7人のテストの点数がそれぞれ
Aさん：14点
Bさん：19点
Cさん：21点
Dさん：28点
Eさん：91点
Fさん：98点
Gさん：100点
であったとしましょう。このときの7人の平均点を計算すると…
(14+19+21+28+91+98+100) ÷ 7 = 53
なので、53点となります。
しかし、「平均点（53点）くらいの人」は、この7人グループの中には存在しません。
また、点数の順位が真ん中であるDさんの点数は28点で、平均点とは25点も差があります。
Aさん・Bさん・Cさん・Dさんの「低い点数のグループ」とEさん・Fさん・Gさんの「高い点数のグループ」にバッサリと分かれているのが実情で、平均点は、「低い点数のグループ」と「高い点数のグループ」の間にある値になってしまっています。
このように、格差がある場合も、平均値を「このグループを表す値」とすることは、適切とは言いにくいでしょう。
